Суббота, 28 Марта 2020

Летальная доза LD50. Пробит-анализ

Каталог пестицидов - PPDB


Отсортировать пестициды по:По препаратам По действующему веществу


Летальная доза LD50

ЛД50, LD50, CD50, СД50 - полулетальная доза, доза половинной выживаемости, среднесмертельная доза или летальная доза LD50. Это доза пестицида (точнее - действующего вещества пестицида), которая вызывает гибель (смерть) половины (50%) организмов за определенный срок. Выражают в мг/кг тела организма.

Определение летальной дозы LD50 при введении пестицида орально

Рис. 1. Определение летальной дозы LD50 при введении пестицида орально

Пробит-анализ

При изучении силы действия повреждающих факторов (излучений, пестицидов, ядов) на биологические объекты широко используется специальный статистический метод — пробит-анализ. Он также используется для определения LD50 и LD95. Идея пробит-анализа принадлежит Честеру Иттнеру Блиссу. В его статье "The method of probits" журнала Science (1934 г) говорится об использовании вероятностного блока probability unit (probit) при интерпретации данных по влиянию дозы пестицидов на процент убитых вредителей.
Чувствительность определенного вида вредителей к инсектицидам или излучениям может характеризоваться дозой, вызывающей полную гибель их. Однако измерение летальной дозы (LD или СД) для отдельной особи практически невозможно, так как гибель вредителя от дозы, даже большей, чем смертельная, наступает не сразу, а через несколько дней или даже недель. Если же доза недостаточна, чтобы вызвать гибель подопытной особи, это выясняется также лишь через некоторое время. За этот период в организме происходят восстановительные процессы. Восстановление, однако, не бывает полным, и поэтому повторять опыт на одних и тех же объектах с некоторыми интервалами и каждый раз увеличивая дозу нельзя.
Точно установить дозу, вызывающую 100%-ную летальность, при сравнительной оценке различных факторов не только не просто, но и не оправдано в связи с затратой экспериментальных объектов и биологически активных веществ. Практически вполне достаточно установить дозу, при которой погибает 50% особей, которую и принимают за усредненную характеристику летального действия повреждающего фактора и обозначают летальная доза LD50 (ЛД50, СД50, полулетальная доза).
Летальная доза LD50, показывает, какая доза пестицида (или излучения) необходима для данной популяции, чтобы вероятность гибели особей составила 50%, ее определяют статистическим путем. Для этого всю подопытную совокупность разбивают на группы и на каждую независимую группу, состоящую из большого числа особей, воздействуют изучаемым препаратом в различных все возрастающих дозах. В первой группе с минимальной дозой погибнут (или заболеют), очевидно, наименее устойчивые особи; во второй группе, где препарат применен в большей дозе, кроме наименее устойчивых особей, погибнет еще и часть более устойчивых и т. д. В итоге получается статистически нарастающий ряд, в котором гибель увеличивается с повышением дозы препарата.
Многочисленные экспериментальные данные, полученные в радиобиологии, токсикологии и микробиологии, показывают, что зависимость между долей отрицательно (или положительно) реагирующих особей на биологически активный препарат выражается кривой, имеющей сложную S-образную форму.

Кривая эффект-доза для определения летальной дозы LD50

Рис. 2. Типичная кривая, выражающая зависимость процента от дозы (эффект-доза).

Эта кривая несимметрична — крутизна изгиба нижней и верхней кривой неодинакова. Математическая обработка данных, представленных графически в такой форме, очень сложна. Чтобы сделать возможной линейную интерполяцию и графически определить LD50 или, если это необходимо, любую другую дозу смертности, например LD95 или LD98 (кроме 0 и 100%), нужно подобрать такое преобразование координатных осей, после которого график будет представлен прямой линией.
Таким образом, решение задачи значительно упростилось бы, если S-образную кривую трансформирован, в прямую линию, так как для прямой линии подобрать по нескольким экспериментальным точкам наилучшее положение проще, чем для кривой такого сложного типа. Нередко с достаточной достоверностью это можно сделать на глаз.

Определение LD50 графическим методом

На оси абсцисс откладывают логарифмы доз изучаемого препарата (или дозы облучения), а по оси ординат – процентное выражение гибели подопытных особей, трансформированное в условные вероятностные величины, называемые пробит (от английского probability unit – вероятностная единица).
Значения пробит, соответствующие данному проценту гибели особей, находят по таблице 1.
Таблица 1. Таблица для преобразования процента частоты гибели особей в пробиты

Гибель (в %)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

2,67

2,95

3,12

3,25

3,36

3,45

3,52

3,59

3,66

10

3,72

3,77

3,82

3,87

3,92

3,96

4,01

4,05

4,08

4,12

20

4,16

4,19

4,23

4,26

4,29

4,33

4,36

4,39

4,42

4,45

30

4,48

4,50

4,53

4,56

4,59

4,61

4,64

4,67

4,69

4,72

40

4,75

4,77

4,80

4,82

4,85

4,87

4,90

4,92

4,95

4,97

50

5,00

5,03

5,05

5,08

5,10

5,13

5,15

5,18

5,20

5,23

60

5,25

5,28

5,31

5,33

5,36

5,39

5,41

5,44

5,47

5,50

70

5,52

5,55

5,58

5,61

5,64

5,67

5,71

5,74

5,77

5,81

80

5,84

5,88

5,92

5,95

5,99

6,04

6,08

6,13

6,18

6,23

90

6,28

6,34

6,41

6,48

6,55

6,64

6,75

6,88

7,05

7,33

Пример расчета LD50. Препарат испытывали в качестве контактного инсектицида на мухах, которых помещали в чашки по 20-25 штук. Изучали несколько концентраций препарата, причем для каждой из концентраций использовали по девять параллельных чашек. Определяли гибель мух в каждой чашке, а затем по данным гибели в девяти чашках вычисляли среднюю частоту гибели для каждой дозы.

Таблица 2. Результаты опыта по испытанию действия инсектицида на мух

Доза (концентрация, в мг/л) D

Средняя гибель (%)

Преобразованные и процента значения доз гибели

lg D (ось X) значение пробит (ось Y)

250

13

2,398

3,87

500

15

2,699

3,96

1000

22

3,000

4,23

2000

39

3,301

4,72

8000

66

3,903

5,41

В таблице 2 приведены данные о средней гибели мух в зависимости от концентрации инсектицида и сделаны преобразования этих величин, необходимые для трансформации S-образной кривой в прямую линию, превращением процентов в пробиты (по табл. 1), а доз в их логарифмы (калькулятором, по таблице логарифмов или нижней шкале логарифмической линейки).
Теперь есть все необходимые данные для построения графика, выражающего зависимость «эффект-доза». По оси абсцисс откладывают логарифмы доз препарата, а по оси ординат – значения пробит. Через найденные точки проводит прямую линию, которая путем интерполяции позволяет определить LD50 или, если это необходимо, любую другую дозу гибели, например LD95 (рис. 3).

Пробит-анализ для определения летальной дозы LD50

Рис. 3. Обработка результатов опыта с помощью пробит-анализа (расчет LD50 и приблизительная оценка LD95).

Для получения наилучшей точности при определении LD50 опыт необходимо ставить так, чтобы экспериментальные точки на графике находились по разные стороны от значений LD50. При выборе наилучшего положения прямой линии ее нужно располагать как можно ближе ко всем точкам, но в первую очередь к тем, которые соответствуют летальности от 15 до 85%. В данном примере провести такую прямую нетрудно. Удобнее всего это делать при помощи прозрачной линейки.
После нахождения зависимости эффект – доза легко определить LD50, а также приблизительно оценить любые другие значения дозы, соответствующие определенному проценту летальности. Необходимые для этого графические построения указаны на том же рисунке 2. Они настолько просты, что не нуждаются в подробных комментариях. Так, для 50%-ной гибели (пробит равен 5) lg(LD50)=3,58. По антилогарифмам находят дозу LD50, которая составляет 2800 мг/л инсектицида. Аналогично определяют концентрацию и для LD95, которая составляет 75800 мг/л инсектицида. Во всех приведенных выше расчетах логарифмы и антилогарифмы вычислены по нижней шкале логарифмической линейки.
Описанный метод относится к категории простейших модификаций системы пробитов. Он позволяет лишь приблизительно оценить LD95 и LD99, по нему нельзя рассчитать доверительные интервалы этих значений. Поэтому возможны некоторые погрешности в установлении правильного угла наклона прямой, выражающей зависимость «эффект - доза», и, следовательно, в оценке LD95 и LD99 (на точности определения LD50 это сказывается незначительно). Чтобы избежать этих недочетом и провести линию, наилучшим образом отвечающую экспериментально установленным точкам, необходимо применять более сложные модификации системы пробитов, которые изложены в специальных руководствах.

Определение LD50 с помощью программы

Для обработки кривых «Доза – Эффект» и вычисления эффективной дозы для любого уровня (LD1...LD99), а также соответствующие доверительные интервалы для 5%-ного уровня значимости можно использовать программу Probit Analysis.
В основы программы положен алгоритм метода максимального правдоподобия, изложенный в монографии Джона Финни (Finney D.J. 1978, Probit Analysis, Cambridge Un. Press, Cambridge).

Постоянная ссылка на страницу

Код для вставки на веб-страницы:
Код для вставки на форум: